歷史時刻的閃光

華羅庚就職報告中所提出的“創(chuàng)造自主的數(shù)學(xué)研究”，已成為中科院數(shù)學(xué)研究事業(yè)的靈魂，從數(shù)學(xué)所到數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，中科院幾代數(shù)學(xué)研究人員瞄準(zhǔn)國際數(shù)學(xué)前沿，追求卓越，創(chuàng)新不懈，特別是在共和國科技發(fā)展歷程的重要節(jié)點，中科院的數(shù)學(xué)家展示了重大成果，在國內(nèi)外引人矚目。

向科學(xué)進(jìn)軍——首屆自然科學(xué)獎金

1956?年，中科院首次頒發(fā)面向全國的科學(xué)獎金（自然科學(xué)部分）。在一等獎的?3?項獲獎成果中，中科院數(shù)學(xué)所摘取了?2?項，即華羅庚的“典型域上的多元復(fù)變數(shù)函數(shù)論”和吳文俊的“示性類與示嵌類的研究”。

多復(fù)變數(shù)函數(shù)論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的前沿領(lǐng)域，華羅庚“典型域上的多元復(fù)變數(shù)函數(shù)論”系列研究，開創(chuàng)了典型域上的解析函數(shù)論與調(diào)和函數(shù)論的系統(tǒng)化研究。華羅庚獨辟蹊徑，巧妙地給出典型域上完備規(guī)范正交基的顯式表達(dá)式，并發(fā)現(xiàn)重要的?Bergman?核、Cauchy?核、Poisson?核的漂亮表達(dá)式，而在華羅庚的工作問世之前，人們連單位球上的?Cauchy?核也寫不出來。華羅庚在這一領(lǐng)域有許多重大發(fā)現(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)的一類微分算子國際上稱之為“華氏算子”。該項工作不僅在多復(fù)變數(shù)函數(shù)論，而且在調(diào)和分析、自守函數(shù)論、李群表示論、微分方程論和隨機(jī)矩陣?yán)碚摰纫幌盗袊H數(shù)學(xué)前沿領(lǐng)域有著持久深刻的影響。

吳文俊的“示性類與示嵌類的研究”，是對現(xiàn)代數(shù)學(xué)另一核心領(lǐng)域——拓?fù)鋵W(xué)的重大貢獻(xiàn)。示性類是拓?fù)鋵W(xué)中最基本的整體不變量。吳文俊引進(jìn)新的方法與手段，形成了系統(tǒng)的示性類理論。在吳文俊的工作之前，人們對不同示性類之間的關(guān)系是迷惑不清的，示性類的計算存在極大困難。吳文俊引進(jìn)了現(xiàn)在以他的名字命名的“吳示性類”，并找到了刻畫各種示性類之間關(guān)系的“吳公式”，他的工作最終使示性類理論成為拓?fù)鋵W(xué)中最完美的一章。拓?fù)鋵W(xué)的另一個基本問題是所謂“嵌入問題”。在吳文俊之前，這方面只有零散的結(jié)果，吳文俊引進(jìn)了“吳示嵌類”“吳示痕類”等基本不變量，發(fā)展了統(tǒng)一的示嵌類理論。

1957?年?1?月?25?日《人民日報》以《獎勵先進(jìn)，鼓舞后起，齊向科學(xué)大進(jìn)軍：我國首次頒發(fā)科學(xué)獎金》為題刊登了獲獎名單。數(shù)學(xué)所的數(shù)學(xué)家將?3?項一等獎中的?2?項收入囊中，這不僅使數(shù)學(xué)所全體科研人員備感鼓舞，同時也激勵全國廣大科研工作者向科學(xué)進(jìn)軍，去創(chuàng)造更多高水平的研究成果。

“科學(xué)的春天”的信息與獻(xiàn)禮

1976?年?5?月，在“文革”行將結(jié)束前夕，一個名為“純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)考察團(tuán)”的美國數(shù)學(xué)家代表團(tuán)訪問中國。代表團(tuán)返美后發(fā)表了一個正式的考察報告，其中談道：“有些創(chuàng)造性工作是真正優(yōu)秀的，當(dāng)考慮到這些工作是在孤立狀態(tài)下作出時就更令人感動了，特別，解析數(shù)論與亞純函數(shù)的工作是一流的”，并指出“要特別注意馮康于?1965?年獨立地發(fā)明了有限元方法”等。這些評述向世人展示了中科院的數(shù)學(xué)科研人員在極度艱難的條件下，堅持?jǐn)?shù)學(xué)研究而取得的標(biāo)志性成果，同時傳達(dá)了中國數(shù)學(xué)研究在經(jīng)歷“文革”嚴(yán)冬后即將復(fù)蘇的信息。

在考察報告中提到的“解析數(shù)論與亞純函數(shù)的工作”分別指陳景潤等在哥德巴赫猜想研究方面的結(jié)果與楊樂、張廣厚關(guān)于值分布理論的研究結(jié)果。“文革”結(jié)束后，1977?年?2?月?25?日和?10?月?3?日，《人民日報》分別發(fā)表報道《楊樂、張廣厚研究函數(shù)理論獲重要進(jìn)展》《陳景潤對“哥德巴赫猜想”研究取得成就》。1978?年?2?月?17?日，《人民日報》又轉(zhuǎn)載了徐遲的報告文學(xué)《哥德巴赫猜想》。緊接著，在同年?3?月召開的全國科學(xué)大會上，陳景潤受到中央領(lǐng)導(dǎo)同志的接見。這一切不僅使中科院的數(shù)學(xué)工作者沐浴到了“科學(xué)的春天”的陽光，同時也對全國范圍內(nèi)尊重知識、尊重人才的良好氛圍的形成產(chǎn)生了歷史性影響。

1982?年，在“文革”之后第一次頒發(fā)國家自然科學(xué)獎時，哥德巴赫猜想研究的成果榮獲一等獎，3?位獲獎人陳景潤、王元、潘承洞都是數(shù)學(xué)所哥德巴赫猜想討論班的成員。王元早在?1956?年和?1957?年分別證明了（3，4）與（2，3），為中國數(shù)學(xué)家奪得了（偶數(shù)）哥德巴赫猜想研究的首金，引跑了中國數(shù)學(xué)家的登山路線，最終導(dǎo)致陳景潤的“陳氏定理”（1，2）的誕生。“陳氏定理”結(jié)果最初以簡報形式發(fā)表在“文革”前最后一期《科學(xué)通報》上（1972?年發(fā)表全文），歷經(jīng)半個多世紀(jì)至今仍未能有人超越。哥德巴赫猜想是與黎曼猜想、孿生素數(shù)猜想一起列入著名的希爾伯特?23?個數(shù)學(xué)問題的曠世名題，它們至今雖都未獲最終解決，但卻是數(shù)學(xué)新思想和新方法的孵化器。中國數(shù)學(xué)家對哥德巴赫猜想的研究意義不僅在于獲得最佳結(jié)果，更重要的是由于方法上的創(chuàng)新而為國際同行所引用與稱道。

這里應(yīng)該提到，因獨立于西方創(chuàng)立有限元計算方法而與陳景潤等同年獲得國家自然科學(xué)獎二等獎的馮康，1997?年又因“Hamilton?系統(tǒng)的辛幾何算法”而被授予國家自然科學(xué)獎一等獎。科學(xué)計算的主要課題是數(shù)值求解數(shù)學(xué)物理方程，而數(shù)學(xué)物理方程有?Newton、Lagrange?和?Hamilton?三大體系。由于一切真實的守恒物理過程都可以表示為?Hamilton?體系，故發(fā)展?Hamilton?體系計算方法具有重大意義，而在馮康之前已有的算法均不適用于此類問題的求解。馮康于?1984?年首次系統(tǒng)提出適于?Hamilton?系統(tǒng)的辛幾何算法，這一算法在許多方面具有獨特的優(yōu)越性，帶動了國際上一系列相關(guān)研究，開創(chuàng)了科學(xué)計算新的前沿領(lǐng)域。

至此，中科院的數(shù)學(xué)家已收獲了國家授予數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究成果的全部?6?項自然科學(xué)獎一等獎中的?4?項。

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