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2011年01月24日15:24 | 中國發(fā)展門戶網 www.chinagate.cn | 給編輯寫信 字號：T|T

關鍵詞： 2010科學發(fā)展報告 2010 科學發(fā)展報告 中國科學院院士 

解決變系數波方程可控性是一個著名難題。中國科學院數學與系統科學研究院系統控制重點實驗室的姚鵬飛研究員以“高維擬線性波方程可控性研究取得重要成果”為題，在《2010科學發(fā)展報告》上撰文對其研究成果進行了介紹。

文章指出國際著名科學家利翁斯在1988年將變系數波方程精確可控性提作公開問題。姚鵬飛在1999年發(fā)表的論文中首次引入黎曼幾何理論來研究變系數波方程邊界精確可控性問題，利用黎曼幾何的特別優(yōu)勢第一次對利翁斯公開問題給出了可驗證答案。該論文首次引入的“黎曼幾何方法”被國際同行用于研究各種各樣的變系數系統。

姚鵬飛又在2000年發(fā)表的成果中將黎曼幾何方法用于薄殼的建模與控制，并首次給出了一般淺殼的位移動力學方程和邊界可控性結果。他首次將淺殼看做三維空間中一個二維的黎曼流形, 用波赫納技巧獲得了淺殼與坐標卡無關的格林公式和位移動力學方程，并用波赫納技巧對所得位移動力學方程找到了適用的乘子，獲得了淺殼控制結果，并給出了各種形狀淺殼的例子。黎曼幾何方法已發(fā)展成為薄殼建模與控制研究的基本工具，并被國際同行廣泛應用。

姚鵬飛取得的成果得到國際同行的廣泛贊譽和高度肯定。由于在用幾何方法解決分布參數系統控制問題方面做出的突破性貢獻，他應邀于2009年12月在上海召開的美國IEEE第48屆控制與決策會議（IEEE-CDC）上作了題為“振動與結構動力系統建模與控制的微分幾何方法”的半大會報告。IEEE-CDC是迄今國際控制領域規(guī)模最大和最具影響力的兩個頂級會議之一，這是中國學者第一次在該大會上作特邀報告。（摘自中國科學院“科學發(fā)展報告”課題組撰寫的《2010科學發(fā)展報告》）

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