中國(guó)網(wǎng)/中國(guó)發(fā)展門戶網(wǎng)訊  數(shù)學(xué)是最為典型的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)研究的重要性從古至今都毋庸置疑。近?10?年來(lái)，歐美主要國(guó)家進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)研究在提高國(guó)家核心競(jìng)爭(zhēng)力中的戰(zhàn)略作用。2010?年歐洲科學(xué)基金會(huì)（ESF）發(fā)布的《數(shù)學(xué)與產(chǎn)業(yè)》報(bào)告指出：學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的許多領(lǐng)域都依賴數(shù)學(xué)科學(xué)開拓新領(lǐng)域和推動(dòng)發(fā)展。美國(guó)國(guó)家研究理事會(huì)（NRC）在《2025?年的數(shù)學(xué)科學(xué)》中指出：數(shù)學(xué)攸關(guān)國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)乃至國(guó)家安全的現(xiàn)實(shí)利益?。英國(guó)工程與物質(zhì)科學(xué)研究理事會(huì)（EPSRC）的研究報(bào)告指出：2010?年，數(shù)學(xué)科學(xué)研究對(duì)英國(guó)經(jīng)濟(jì)的量化貢獻(xiàn)估計(jì)約為?280?萬(wàn)個(gè)就業(yè)崗位（約占英國(guó)所有工作崗位的?10％）和?2?080?億英鎊的增加值總額（約占英國(guó)增加值總額的?16％）。

當(dāng)前，我國(guó)政府和科技界也將加強(qiáng)數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)研究提升到前所未有的戰(zhàn)略高度。例如，2018?年《國(guó)務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究的若干意見》指出，“與建設(shè)世界科技強(qiáng)國(guó)的要求相比，我國(guó)基礎(chǔ)科學(xué)研究短板依然突出，數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科仍是最薄弱的環(huán)節(jié)”；2021?年?11?月中國(guó)科學(xué)院頒布《關(guān)于加強(qiáng)基礎(chǔ)研究的若干意見》，提出“強(qiáng)化數(shù)學(xué)、理論物理、理論化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科對(duì)應(yīng)用型學(xué)科發(fā)展和關(guān)鍵核心技術(shù)突破的引領(lǐng)支撐作用”，“在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域建設(shè)一批基礎(chǔ)學(xué)科研究中心”。然而，目前我國(guó)數(shù)學(xué)研究仍然存在穩(wěn)定資助不足、人才重視不夠等突出問題，數(shù)學(xué)作為國(guó)家戰(zhàn)略需求的基礎(chǔ)性作用沒有有效發(fā)揮，亟待在借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)和分析現(xiàn)實(shí)問題的基礎(chǔ)上，完善相關(guān)體制機(jī)制以更好地支持我國(guó)的數(shù)學(xué)研究。

數(shù)學(xué)研究的重要意義

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。作為最為基礎(chǔ)的學(xué)科，數(shù)學(xué)在人類定量認(rèn)識(shí)世界、描述和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以及培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的過(guò)程中有不可替代的重要作用。加強(qiáng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域瞄準(zhǔn)國(guó)家戰(zhàn)略需求和科學(xué)前沿重大問題的研究，有利于推動(dòng)數(shù)學(xué)研究在自然科學(xué)研究、工程技術(shù)研究和前瞻性技術(shù)發(fā)展中發(fā)揮更為重要的作用。

數(shù)學(xué)為自然科學(xué)研究提供精確的語(yǔ)言和嚴(yán)格的方法，發(fā)揮基礎(chǔ)工具和基礎(chǔ)知識(shí)的作用。例如，黎曼幾何和曲率是愛因斯坦廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)；至今，廣義相對(duì)論、黑洞的數(shù)學(xué)描述及其旋轉(zhuǎn)中仍存在未解決的數(shù)學(xué)問題；希爾伯特空間算子為量子力學(xué)提供了自然框架；統(tǒng)計(jì)學(xué)中的算法研究加速了人類基因組測(cè)序的完成；解決天體物理學(xué)面臨的重大挑戰(zhàn)一部分依賴于計(jì)算數(shù)學(xué)的發(fā)展；衛(wèi)星集群和大型地基儀器提供的豐富數(shù)據(jù)資源需要結(jié)合數(shù)據(jù)科學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)來(lái)進(jìn)行整合分析；數(shù)學(xué)模型和偏微分方程研究是流體力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理研究的重要手段。

數(shù)學(xué)通過(guò)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉，先后形成了科學(xué)研究的“第三范式”（計(jì)算仿真）和“第四范式”（數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)），為其他領(lǐng)域的科學(xué)研究提供了新的手段和工具。科學(xué)與工程計(jì)算的興起是?20?世紀(jì)后半葉最重要的科技進(jìn)步之一，其實(shí)現(xiàn)了對(duì)無(wú)法進(jìn)行解析求解且難以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的物理過(guò)程進(jìn)行模擬，如海嘯、氣候變化、核爆等；這使得計(jì)算仿真被公認(rèn)為實(shí)驗(yàn)和理論推理之后科學(xué)研究的第三范式，并由此產(chǎn)生了計(jì)算流體力學(xué)、計(jì)算材料學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算地理學(xué)等新興交叉學(xué)科。20?世紀(jì)末、21?世紀(jì)初，第三范式中抽離出來(lái)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的科研范式（又稱為“數(shù)據(jù)密集型科研”），可以從大數(shù)據(jù)中直接挖掘知識(shí)并進(jìn)行預(yù)測(cè)。人工智能特別是深度學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展提供了大數(shù)據(jù)分析的核心算法，推動(dòng)大數(shù)據(jù)分析與人工智能成為新的創(chuàng)新動(dòng)力。例如，過(guò)去天文學(xué)研究主要依賴于使用天文望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行觀測(cè)和研究；當(dāng)前，天文學(xué)已經(jīng)成為數(shù)據(jù)密集型科學(xué)研究的領(lǐng)頭羊，其對(duì)于海量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘和知識(shí)發(fā)現(xiàn)越來(lái)越離不開大數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)分析的支撐。又如，基因測(cè)序產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)使得數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法成為生物學(xué)與醫(yī)學(xué)研究的核心手段。2021?年?8?月，DeepMind?公司使用其開發(fā)的?AlphaFold 2人工智能程序從基因組序列出發(fā)預(yù)測(cè)了人類的?98.5%的蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)，這是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)科研范式的典范。

數(shù)學(xué)是推動(dòng)技術(shù)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的重要基礎(chǔ)。以人類歷史上的歷次產(chǎn)業(yè)革命為例，它們都與當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)的新理論、新方法的直接或間接驅(qū)動(dòng)有關(guān)。第一次產(chǎn)業(yè)革命，主體技術(shù)是蒸汽機(jī)、紡織機(jī)等的發(fā)明，其設(shè)計(jì)原理涉及對(duì)運(yùn)動(dòng)與變化的計(jì)算，這與當(dāng)時(shí)微積分的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用有直接關(guān)系。第二次產(chǎn)業(yè)革命的主要特征是發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)的發(fā)明和電氣通信等電磁理論的應(yīng)用，而電磁理論是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)分析、偏微分方程等數(shù)學(xué)學(xué)科取得巨大發(fā)展的直接產(chǎn)物。第三次產(chǎn)業(yè)革命，主要應(yīng)歸功于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明和使用、原子能的利用等。愛因斯坦利用數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)出了質(zhì)能方程，為原子能的釋放提供了科學(xué)依據(jù)；圖靈從數(shù)學(xué)上證明了制造通用數(shù)字計(jì)算機(jī)的可能性，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)是以數(shù)學(xué)家馮·諾依曼的設(shè)計(jì)思想為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)制造的。當(dāng)前，以物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、機(jī)器人和人工智能為代表的數(shù)字技術(shù)正在推動(dòng)第四次產(chǎn)業(yè)革命的興起，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用更加不言而喻。

數(shù)學(xué)研究的主要特征

數(shù)學(xué)是典型的基礎(chǔ)學(xué)科，具備基礎(chǔ)研究的一般性特征，以新知識(shí)、新原理、新方法等為主要的產(chǎn)出形式。此外，相比于其他領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究，數(shù)學(xué)研究高度依賴于人的理性思維能力，通過(guò)人與人之間的交流與討論促進(jìn)思維火花的迸發(fā)，因而也離不開輕松自由的學(xué)術(shù)氛圍。

數(shù)學(xué)研究包括興趣驅(qū)動(dòng)和戰(zhàn)略目標(biāo)驅(qū)動(dòng)?2?種。歷史上數(shù)學(xué)曾經(jīng)被作為“純（pure）科學(xué)”的典型代表。1883?年?8?月?15?日，美國(guó)物理學(xué)會(huì)第一任會(huì)長(zhǎng)亨利?·奧古斯特?·羅蘭在美國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)年會(huì)上發(fā)表的題為《為純科學(xué)呼吁》的著名演講，指出“為了應(yīng)用科學(xué)，（純）科學(xué)本身必須存在”，并將數(shù)學(xué)、物理等純科學(xué)視為推動(dòng)世界進(jìn)步的動(dòng)力，這表明了數(shù)學(xué)研究對(duì)于世界進(jìn)步具有戰(zhàn)略意義。作為一門典型的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)領(lǐng)域無(wú)論是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)分支還是應(yīng)用數(shù)學(xué)分支都在不同程度上具有基礎(chǔ)研究的特征。前者更多地由個(gè)人興趣導(dǎo)向驅(qū)動(dòng)，而后者更多地由戰(zhàn)略目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，是在戰(zhàn)略目標(biāo)牽引下開展的基礎(chǔ)研究。例如，二戰(zhàn)期間數(shù)學(xué)家在高速飛行器、核彈設(shè)計(jì)、火炮控制、物資調(diào)運(yùn)、密碼破譯及軍事運(yùn)籌等方面的需求牽引下開創(chuàng)了許多新的數(shù)學(xué)分支，如運(yùn)籌學(xué)、密碼學(xué)、控制論等。

數(shù)學(xué)研究高度依賴于具有超強(qiáng)思維能力的人才。盡管任何領(lǐng)域的科研都離不開人才，但是數(shù)學(xué)領(lǐng)域人才的重要性更加凸顯。有關(guān)數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)經(jīng)歷的研究表明，歷史上杰出的數(shù)學(xué)家大多數(shù)都是思維縝密的天才，在年輕時(shí)就展現(xiàn)出卓越的數(shù)學(xué)才能；因此，數(shù)學(xué)領(lǐng)域最著名的獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)（被稱為數(shù)學(xué)的諾貝爾獎(jiǎng)）僅授予?40?歲以下的青年數(shù)學(xué)家。例如，歐拉是?18?世紀(jì)數(shù)學(xué)界的中心人物，得益于其自身極高的天賦和驚人的記憶力，19?歲就發(fā)表了有影響力的論文并榮獲巴黎科學(xué)院的資金。“數(shù)學(xué)王子”高斯在少年時(shí)期就發(fā)現(xiàn)了“高斯定理”，19?歲成功證明了正十七邊形可以用尺規(guī)作圖作出。拉格朗日?19?歲時(shí)就因?yàn)檠芯康戎軉栴}揚(yáng)名世界，成為歐洲最一流的數(shù)學(xué)家。即使是一些大器晚成的數(shù)學(xué)家，也同樣具有超越一般人的縝密思維能力。例如，被譽(yù)為“現(xiàn)代分析學(xué)之父”的德國(guó)數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯?42?歲才到柏林工業(yè)大學(xué)任數(shù)學(xué)教授（后來(lái)轉(zhuǎn)任柏林大學(xué)教授，直至去世），同年被選舉為柏林科學(xué)院院士。此前，他長(zhǎng)期擔(dān)任中學(xué)數(shù)學(xué)教師。但是，魏爾斯特拉斯的數(shù)學(xué)才能在14歲時(shí)就已經(jīng)展露。旅美華人數(shù)學(xué)家張益唐?58?歲時(shí)在數(shù)學(xué)難題上獲得重大突破，但其很早就展現(xiàn)出過(guò)人的數(shù)學(xué)天分，本科畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。

數(shù)學(xué)研究與眾多學(xué)科領(lǐng)域的交叉融合日趨凸顯。任何一門成熟的科學(xué)都需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，并在數(shù)學(xué)模型的框架下來(lái)表達(dá)它們的思想和方法。當(dāng)代數(shù)學(xué)不僅繼續(xù)和傳統(tǒng)的鄰近學(xué)科保持緊密的聯(lián)系，而且和一些過(guò)去不太緊密的學(xué)科也建立了關(guān)聯(lián)，形成了數(shù)學(xué)化學(xué)、計(jì)算生物學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、金融數(shù)學(xué)、計(jì)算材料學(xué)等眾多交叉學(xué)科。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)與信息、航天、醫(yī)藥、材料、能源、生物、環(huán)境等領(lǐng)域的聯(lián)系越來(lái)越密切，數(shù)學(xué)在科學(xué)的交叉和解決這些領(lǐng)域的科學(xué)問題中發(fā)揮更大的作用。例如，信息科學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系十分密切，信息安全、無(wú)線通信、計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)聽覺、圖像處理、網(wǎng)絡(luò)搜索、商業(yè)廣告、反恐偵破、遙測(cè)遙感都大量地運(yùn)用了數(shù)學(xué)。又如，數(shù)學(xué)在人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)中也起了很重要的作用，如環(huán)境感知、計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別與理解及知識(shí)推理等。

數(shù)學(xué)研究離不開充分的交流與討論。無(wú)論是高難度的數(shù)學(xué)難題的解答，還是通過(guò)與其他學(xué)科領(lǐng)域的交叉融合以解決實(shí)際問題，都需要思想的碰撞，因而國(guó)際上數(shù)學(xué)研究和教學(xué)都非常重視交流與研討。匈牙利數(shù)學(xué)家瑞伊（Renyi）有句名言：“數(shù)學(xué)家是一臺(tái)將咖啡變成定理的機(jī)器”，這是數(shù)學(xué)家們邊喝咖啡邊交流思想的縮影。例如，首位獲得菲爾茲獎(jiǎng)的華人數(shù)學(xué)家丘成桐曾經(jīng)介紹，他在美國(guó)大學(xué)指導(dǎo)研究生時(shí)，開了很多討論班，目的是通過(guò)討論使大家互相啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短。國(guó)際上一些主要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中心，如美國(guó)普林斯頓高等研究院與設(shè)在加州大學(xué)伯克利分校的數(shù)學(xué)科學(xué)研究中心、英國(guó)牛頓數(shù)學(xué)研究所、德國(guó)奧博沃爾法赫數(shù)學(xué)研究所、加拿大菲爾茲研究所等，都將合作交流作為其主要研究方式。此外，國(guó)際上大大小小的學(xué)術(shù)會(huì)議也是數(shù)學(xué)研究交流研討的重要平臺(tái)。例如，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）是各國(guó)數(shù)學(xué)家高度關(guān)注的國(guó)際會(huì)議，不僅因?yàn)樵摯髸?huì)遴選和頒發(fā)菲爾茲獎(jiǎng)，而且因?yàn)樵摯髸?huì)邀請(qǐng)杰出的數(shù)學(xué)家通過(guò)大會(huì)報(bào)告的形式分享和交流研究成果。

國(guó)際上資助數(shù)學(xué)研究的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

國(guó)際上對(duì)數(shù)學(xué)研究普遍采用對(duì)高水平團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)期穩(wěn)定支持的方式。在具體做法上，對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的長(zhǎng)期穩(wěn)定支持主要有?2?種形式：①建立專業(yè)的數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)并擇優(yōu)穩(wěn)定支持機(jī)構(gòu)內(nèi)的高水平團(tuán)隊(duì)；②組織實(shí)施面向全國(guó)的重大科技計(jì)劃，并通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)性擇優(yōu)的方式進(jìn)行項(xiàng)目部署。

建立專業(yè)數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)并擇優(yōu)支持高水平團(tuán)隊(duì)

數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國(guó)家實(shí)力，世界強(qiáng)國(guó)必然是科技強(qiáng)國(guó)，也一定是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。二戰(zhàn)以來(lái)，歐美等國(guó)政府在穩(wěn)定支持研究型高校開展高水平數(shù)學(xué)研究以外，紛紛建立專業(yè)的數(shù)學(xué)科學(xué)研究機(jī)構(gòu)，并為機(jī)構(gòu)中的高水平團(tuán)隊(duì)提供長(zhǎng)期穩(wěn)定的經(jīng)費(fèi)支持。

美國(guó)能源部（DOE）下屬的多個(gè)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室設(shè)有數(shù)學(xué)研究部。例如：阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)部有人員約?200?人，致力于應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算科學(xué)研究，為解決國(guó)家最重要的、最關(guān)鍵的科學(xué)問題提供數(shù)值工具和技術(shù)。勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室設(shè)有應(yīng)用科學(xué)計(jì)算中心，針對(duì)美國(guó)國(guó)家安全方面的重要問題，開展計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算物理學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域的研究工作。橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室計(jì)算機(jī)科學(xué)與數(shù)學(xué)部，致力于高性能計(jì)算、應(yīng)用數(shù)學(xué)、智能系統(tǒng)、信息技術(shù)方面的基礎(chǔ)和應(yīng)用研究。美國(guó)能源部不僅為其下屬國(guó)家實(shí)驗(yàn)室提供穩(wěn)定的經(jīng)費(fèi)支持，還發(fā)布公開項(xiàng)目，支持高校等單位開展數(shù)學(xué)研究。

德國(guó)馬普學(xué)會(huì)于?1980?年成立數(shù)學(xué)研究所，開展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究；1996?年成立自然科學(xué)數(shù)學(xué)研究所，開展數(shù)學(xué)在其他自然科學(xué)中的應(yīng)用研究。這?2?個(gè)研究所的經(jīng)費(fèi)中絕大部分（80%—85%）由馬普學(xué)會(huì)總會(huì)提供給高水平團(tuán)隊(duì)的經(jīng)費(fèi)組成。一般而言，馬普學(xué)會(huì)的研究所有?3—4?位輪執(zhí)所長(zhǎng)；每位所長(zhǎng)都需通過(guò)嚴(yán)格的全球公開招聘，代表該學(xué)科方向上的高水平團(tuán)隊(duì)。馬普學(xué)會(huì)總會(huì)為這些高水平團(tuán)隊(duì)提供的經(jīng)費(fèi)能夠保障其長(zhǎng)期穩(wěn)定地開展研究。例如，馬普數(shù)學(xué)研究所的現(xiàn)任執(zhí)行所長(zhǎng)為年僅?30?歲的?Peter Scholze，他是算術(shù)幾何領(lǐng)域（數(shù)論和代數(shù)幾何的交叉點(diǎn)）全球領(lǐng)軍人物之一，2018?年獲菲爾茲獎(jiǎng)；馬普自然科學(xué)數(shù)學(xué)研究所的3位所長(zhǎng)?Jürgen Jost、Felix Otto、Bernd Sturmfels?分別是復(fù)雜系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)問題、材料科學(xué)和流體力學(xué)中的分析模型、非線性代數(shù)這?3?個(gè)方向上的全球領(lǐng)軍人物。

日本文部科學(xué)省于?2007?年推出的“世界頂級(jí)研究基地計(jì)劃”（WPI），旨在遴選日本大學(xué)、國(guó)立研究機(jī)構(gòu)中的高水平團(tuán)隊(duì)建立卓越中心（WPI?基地），通過(guò)政府長(zhǎng)期（10?年）穩(wěn)定地提供財(cái)政支持并配套嚴(yán)格的評(píng)價(jià)體系，吸引世界上最出色的研究者，以提高日本的基礎(chǔ)研究能力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。目前，已經(jīng)資助的?13?個(gè)?WPI?基地當(dāng)中，有?4?個(gè)基地是數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域組成的交叉團(tuán)隊(duì)。例如：日本東北大學(xué)材料科學(xué)高等研究所（AIMR）致力于通過(guò)數(shù)學(xué)和材料科學(xué)的交叉融合來(lái)開發(fā)新的功能材料，研究者主要來(lái)自材料學(xué)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等方向；東京大學(xué)卡弗里宇宙物理學(xué)與數(shù)學(xué)研究所（Kavli IPMU）主要通過(guò)數(shù)學(xué)和天文物理的融合型研究來(lái)探尋宇宙的起源與演進(jìn)；東京大學(xué)神經(jīng)智能國(guó)際研究機(jī)構(gòu)（IRCN）通過(guò)生命科學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、數(shù)學(xué)、信息學(xué)的交叉來(lái)探索新的人工智能；京都大學(xué)人類生物學(xué)高等研究基地（ASHBi）旨在通過(guò)生物學(xué)、數(shù)學(xué)和倫理學(xué)的交叉來(lái)更好地開展人類生物學(xué)。

此外，還有諸多美國(guó)、英國(guó)、加拿大、法國(guó)的高水平數(shù)學(xué)研究團(tuán)隊(duì)組建了數(shù)學(xué)專門機(jī)構(gòu)并持續(xù)穩(wěn)定地獲得資助，如美國(guó)普林斯頓高等研究院、美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的國(guó)家數(shù)學(xué)科學(xué)研究所、美國(guó)布朗大學(xué)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)研究所，英國(guó)劍橋大學(xué)牛頓數(shù)學(xué)研究所、加拿大多所大學(xué)共建的菲爾茲數(shù)學(xué)科學(xué)研究所等。

組織實(shí)施數(shù)學(xué)相關(guān)交叉領(lǐng)域的重大科技計(jì)劃

近年來(lái)，歐美等國(guó)紛紛實(shí)施數(shù)學(xué)相關(guān)研究的重大科技計(jì)劃，形成項(xiàng)目資助數(shù)學(xué)重大計(jì)劃的機(jī)制。目前，歐美國(guó)家一般將數(shù)學(xué)及其交叉領(lǐng)域的戰(zhàn)略融合到先進(jìn)計(jì)算、人工智能等領(lǐng)域的戰(zhàn)略和計(jì)劃中；通過(guò)這些戰(zhàn)略和計(jì)劃，以競(jìng)爭(zhēng)擇優(yōu)的方式，將科研任務(wù)交付給高水平的研究團(tuán)隊(duì)。

以美國(guó)為例，美國(guó)政府多渠道為數(shù)學(xué)研究提供穩(wěn)定的經(jīng)費(fèi)支持。除了美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)（NSF）對(duì)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)支持外，美國(guó)能源部、美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局（DARPA）、美國(guó)海軍、美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）都設(shè)有數(shù)學(xué)資助計(jì)劃，形成了對(duì)于數(shù)學(xué)的系統(tǒng)支持體系。在實(shí)施重大科技計(jì)劃方面，2016?年美國(guó)發(fā)布“國(guó)家戰(zhàn)略計(jì)算計(jì)劃戰(zhàn)略規(guī)劃”，2019?年將該規(guī)劃更新為“國(guó)家戰(zhàn)略性計(jì)算計(jì)劃：引領(lǐng)未來(lái)計(jì)算”；該規(guī)劃旨在增強(qiáng)建模、數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)分析技術(shù)融合，實(shí)現(xiàn)百億億次計(jì)算能力的先進(jìn)計(jì)算生態(tài)系統(tǒng)。2020?年?10?月，美國(guó)國(guó)家科學(xué)技術(shù)委員會(huì)（NSTC）再次將其更新為“開創(chuàng)未來(lái)先進(jìn)計(jì)算生態(tài)系統(tǒng)：戰(zhàn)略規(guī)劃”，并確定美國(guó)能源部、美國(guó)國(guó)防部（DOD）和美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)為牽頭機(jī)構(gòu)，聯(lián)合美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局和美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院等機(jī)構(gòu)共同支持先進(jìn)計(jì)算領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究。

在這些國(guó)家戰(zhàn)略之下，美國(guó)聯(lián)邦部門設(shè)立專門的數(shù)學(xué)研究重大計(jì)劃。以美國(guó)能源部實(shí)施的先進(jìn)科學(xué)計(jì)算研究計(jì)劃為例，在?2017—2019?財(cái)年分別投入經(jīng)費(fèi)?6.47?億美元、8.10?億美元和?9.36?億美元，年均增長(zhǎng)?20.4%，主要在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算科學(xué)交叉、高性能計(jì)算與網(wǎng)絡(luò)設(shè)施方面等開展研究。美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局以發(fā)展顛覆性技術(shù)與引領(lǐng)學(xué)科發(fā)展為其宗旨，近年來(lái)支持的項(xiàng)目中，30?余個(gè)與數(shù)學(xué)相關(guān)，在多個(gè)方向引領(lǐng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展。例如，2015?年美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局資助量化物理系統(tǒng)的不確定性研究（EQUiPS）。該項(xiàng)目通過(guò)開發(fā)數(shù)學(xué)工具及方法來(lái)解決與多變量系統(tǒng)相關(guān)的挑戰(zhàn)，并對(duì)建模和設(shè)計(jì)過(guò)程中每個(gè)步驟的不確定性進(jìn)行驗(yàn)證。又如，2020?年美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局支持的新型計(jì)算模式（AC）項(xiàng)目，重新開啟了對(duì)于模擬計(jì)算的研究。

以歐洲來(lái)看，歐洲“地平線?2020”計(jì)劃提出數(shù)據(jù)管理計(jì)劃，旨在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的安全互連，更好地管理重大設(shè)施產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)；法國(guó)?2018?年“重大設(shè)施規(guī)劃路線圖”新增了“數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施”類別，并將原來(lái)歸類于“數(shù)學(xué)”領(lǐng)域的若干重大設(shè)施重新納入這一新增類別單獨(dú)管理；2020?年?2?月歐盟委員會(huì)發(fā)布了《人工智能白皮書：歐洲追求卓越和信任的方法》，指出歐盟在神經(jīng)形態(tài)計(jì)算、高性能計(jì)算、邊緣計(jì)算和量子計(jì)算領(lǐng)域的基礎(chǔ)將推動(dòng)其在人工智能領(lǐng)域的發(fā)展和領(lǐng)先地位；同年?5?月，歐盟委員會(huì)在一項(xiàng)名為“歐盟下一代”的復(fù)蘇計(jì)劃提案中，提出了投入?610?億歐元刺激和引導(dǎo)私營(yíng)資本加大對(duì)?5G?通信、人工智能等數(shù)字經(jīng)濟(jì)的投資。

我國(guó)數(shù)學(xué)研究的資助現(xiàn)狀和問題

我國(guó)是一個(gè)數(shù)學(xué)大國(guó)，取得過(guò)一批具有國(guó)際重要影響的研究成果，在國(guó)際上占有一席之地。自?2014?年以來(lái)，中國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)論文數(shù)量國(guó)際排名第?1?位；我國(guó)數(shù)學(xué)成果獲得了邵逸夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)等重要獎(jiǎng)勵(lì)；越來(lái)越多中國(guó)數(shù)學(xué)家被邀請(qǐng)?jiān)趪?guó)際重要學(xué)術(shù)會(huì)議上作報(bào)告；我國(guó)數(shù)學(xué)家出任國(guó)際學(xué)術(shù)組織重要職務(wù)，包括國(guó)際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)主席、國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟副主席等。

但我國(guó)還不是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域能做出重大創(chuàng)新、引領(lǐng)發(fā)展的數(shù)學(xué)家人數(shù)比例小。具體表現(xiàn)為：旗幟性的數(shù)學(xué)家群體少；缺少有重大國(guó)際影響的數(shù)學(xué)學(xué)派；缺少重大原創(chuàng)性的數(shù)學(xué)理論和成果；本土數(shù)學(xué)家在菲爾茲獎(jiǎng)和沃爾夫獎(jiǎng)等世界頂級(jí)大獎(jiǎng)還沒有實(shí)現(xiàn)零的突破等；承擔(dān)和解決國(guó)家重大需求問題的能力與貢獻(xiàn)不夠突出；數(shù)學(xué)各分支的發(fā)展不平衡，尤其一些重要數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究隊(duì)伍偏小。究其原因，主要有3個(gè)方面。

我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域缺乏整體規(guī)劃，數(shù)學(xué)研究的資助機(jī)制不完備。國(guó)家層面尚未形成數(shù)學(xué)領(lǐng)域自由探索類研究資助和戰(zhàn)略性研究資助相互補(bǔ)充的整體規(guī)劃，瞄準(zhǔn)重大前沿問題或者國(guó)家需求的長(zhǎng)期性、戰(zhàn)略性數(shù)學(xué)研究沒有得到充分重視。目前，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)主要支持自由探索類數(shù)學(xué)研究；教育部、中國(guó)科學(xué)院等主要支持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)和相關(guān)基礎(chǔ)與應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展；而科學(xué)技術(shù)部支持建立的國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中數(shù)學(xué)領(lǐng)域只有一個(gè)。最近，科學(xué)技術(shù)部加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的支持，代表性的舉措有建立?13?個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)應(yīng)用中心（與地方共建），以及設(shè)立“數(shù)學(xué)和應(yīng)用研究”重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目。

我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究缺乏持續(xù)穩(wěn)定支持。近年來(lái)，我國(guó)政府科技資助體系中對(duì)數(shù)學(xué)研究的支持總體上還較低，尚沒有形成對(duì)數(shù)學(xué)研究的持續(xù)穩(wěn)定支持。一方面，在國(guó)家提供一定穩(wěn)定經(jīng)費(fèi)的國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室序列中，數(shù)學(xué)領(lǐng)域只有一個(gè)科學(xué)與工程計(jì)算國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。另一方面，我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域資助格局以競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)費(fèi)為主，針對(duì)國(guó)家戰(zhàn)略需求長(zhǎng)期穩(wěn)定支持不足，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)領(lǐng)域的科研人員疲于從多方面爭(zhēng)取不同類型的資助，不能集中精力開展系統(tǒng)性研究。此外，國(guó)家組織開展的人工智能、先進(jìn)計(jì)算、生命健康等方面的重大科技項(xiàng)目中，部分項(xiàng)目涉及數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用。但這些項(xiàng)目數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)考慮不足，不利于數(shù)學(xué)研究團(tuán)隊(duì)的深度參與。

我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域高水平人才的培養(yǎng)、選拔和資助機(jī)制亟待完善。開展數(shù)學(xué)研究離不開數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)和支持。一方面，現(xiàn)有的資助和評(píng)價(jià)機(jī)制不利于數(shù)學(xué)研究者專心致志、心無(wú)旁騖地投入重大科學(xué)問題的研究，不利于數(shù)學(xué)研究高地的形成，缺乏做出重大原創(chuàng)性成果所需的寬松、自由的學(xué)術(shù)氛圍和長(zhǎng)期穩(wěn)定的經(jīng)費(fèi)保障。另一方面，數(shù)學(xué)研究主要靠數(shù)學(xué)家個(gè)人的腦力、思考。相比于其他領(lǐng)域而言，數(shù)學(xué)家作出突出貢獻(xiàn)的平均年齡更早，一般在博士階段或者獲得博士學(xué)位之后的幾年之內(nèi)就能有突破，取得重要成果。我國(guó)現(xiàn)有人才計(jì)劃對(duì)于已經(jīng)取得優(yōu)秀成績(jī)的青年科研人員是一種榮譽(yù)和激勵(lì)，但是在鼓勵(lì)和培養(yǎng)那些未取得重大成績(jī)的、尚處于博士階段或科研生涯早期的科研人員方面沒有形成正向的激勵(lì)作用。

政策建議

當(dāng)前，隨著國(guó)與國(guó)之間的競(jìng)爭(zhēng)前移到基礎(chǔ)研究階段，數(shù)學(xué)研究對(duì)于一國(guó)科技創(chuàng)新的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和科技人才的培養(yǎng)都具有不可或缺的基礎(chǔ)性作用。從數(shù)學(xué)研究的特征出發(fā)，相比國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)數(shù)學(xué)研究的資助機(jī)制有待進(jìn)一步發(fā)展和完善。

提高對(duì)數(shù)學(xué)研究的整體資助水平，新增針對(duì)戰(zhàn)略性、引領(lǐng)性數(shù)學(xué)研究的項(xiàng)目資助。加強(qiáng)國(guó)家層面對(duì)數(shù)學(xué)研究的頂層規(guī)劃和資助，一方面，進(jìn)一步提高國(guó)家自然科學(xué)基金對(duì)自由探索類數(shù)學(xué)研究的支持力度和范圍；另一方面，增設(shè)一類專門資助戰(zhàn)略性基礎(chǔ)研究的項(xiàng)目類型，以加強(qiáng)我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域戰(zhàn)略性研究的支持，并與?2021?年國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃新設(shè)的重點(diǎn)研發(fā)專項(xiàng)“數(shù)學(xué)和應(yīng)用研究”形成相互補(bǔ)充，形成我國(guó)對(duì)于數(shù)學(xué)研究資助的系統(tǒng)支持體系。“數(shù)學(xué)和應(yīng)用研究”重點(diǎn)專項(xiàng)面向制約核心產(chǎn)業(yè)發(fā)展的數(shù)學(xué)問題，通過(guò)專項(xiàng)項(xiàng)目及其中實(shí)施的“揭榜掛帥”項(xiàng)目，調(diào)動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)算法有重大需求的信息技術(shù)及航空航天等企業(yè)的積極性，引導(dǎo)民間社會(huì)資本投入數(shù)學(xué)研究，充分發(fā)揮社會(huì)研發(fā)機(jī)構(gòu)的靈活機(jī)制。建議新設(shè)立的數(shù)學(xué)領(lǐng)域戰(zhàn)略性研究項(xiàng)目集中多方力量長(zhǎng)期主攻代數(shù)與數(shù)論、幾何與拓?fù)鋵W(xué)、現(xiàn)代分析與數(shù)學(xué)物理、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、組合與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)與人工智能等方向上的重大前沿問題研究，如高性能計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)與信息安全的數(shù)學(xué)理論、人工智能與大數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)理論、后香農(nóng)時(shí)代通信的數(shù)學(xué)理論等；開辟能夠引領(lǐng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域未來(lái)發(fā)展的新方向，推動(dòng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域戰(zhàn)略引領(lǐng)作用的發(fā)揮，為我國(guó)自主創(chuàng)新能力提升提供基礎(chǔ)性、前瞻性與關(guān)鍵性貢獻(xiàn)。

加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域高水平人才和基地的穩(wěn)定支持，發(fā)揮國(guó)家戰(zhàn)略科技力量的作用。對(duì)數(shù)學(xué)研究的持續(xù)穩(wěn)定支持，核心是要為高水平數(shù)學(xué)人才和數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)提供穩(wěn)定性支持。一方面，加大對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)的持續(xù)穩(wěn)定支持，并在正在推進(jìn)的國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室體系重組、國(guó)家工程研究中心優(yōu)化整合、基礎(chǔ)學(xué)科研究中心建設(shè)等工作中，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科交叉領(lǐng)域的布局，對(duì)遴選出來(lái)的高水平團(tuán)隊(duì)提供持續(xù)穩(wěn)定支持，建設(shè)形成數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有國(guó)際一流研究水平的研究高地。另一方面，加大對(duì)數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)體系建設(shè)和數(shù)學(xué)交流平臺(tái)建設(shè)的支持，通過(guò)項(xiàng)目、基地、人才等統(tǒng)籌配置促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域可持續(xù)發(fā)展需要。

推動(dòng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科領(lǐng)域的交叉融合，促進(jìn)數(shù)學(xué)對(duì)解決實(shí)際問題的支撐。建立有利于數(shù)學(xué)與其他學(xué)科交叉融合的制度安排，特別是在能源、生物、信息、空天等領(lǐng)域重大科技問題的組織和管理中，探索滿足國(guó)家需求和尊重基礎(chǔ)科學(xué)規(guī)律相結(jié)合的機(jī)制，帶動(dòng)數(shù)學(xué)研究者在實(shí)際問題的需求牽引下提出原創(chuàng)性問題、發(fā)展原創(chuàng)性理論，解決一批影響未來(lái)發(fā)展的重大數(shù)學(xué)難題和若干與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的“卡脖子”技術(shù)難題，開辟能夠引領(lǐng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域未來(lái)發(fā)展的新方向。同時(shí)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研人員深度參與實(shí)際問題的解決，并給予其必要的自主性，以促進(jìn)數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科更好地發(fā)揮對(duì)應(yīng)用型學(xué)科發(fā)展和關(guān)鍵核心技術(shù)突破的引領(lǐng)支撐作用。

建設(shè)和穩(wěn)定支持一個(gè)高水平國(guó)際數(shù)學(xué)交流中心。由于學(xué)術(shù)交流對(duì)數(shù)學(xué)研究的重要性，結(jié)合國(guó)際上成功經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)有必要建設(shè)一個(gè)類似德國(guó)奧博沃爾法赫數(shù)學(xué)研究所、英國(guó)牛頓數(shù)學(xué)研究所、美國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所的國(guó)際數(shù)學(xué)合作交流中心并給予長(zhǎng)期穩(wěn)定支持。這對(duì)加強(qiáng)我國(guó)與世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)的交流與合作、培養(yǎng)我國(guó)數(shù)學(xué)青年人才、提高我國(guó)數(shù)學(xué)研究水平都將起到積極的作用。

（作者：肖小溪 中國(guó)科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，高小山、袁亞湘 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院；《中國(guó)科學(xué)院院刊》供稿）

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